문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 군의 작용 (문단 편집) == 정의 == 군 [math(G)]와 집합 [math(X)]에 대해, [math(\cdot: G\times X \rightarrow X)]가 __'''군의 작용(group action)'''__이라 함은 다음을 만족하는 것이다. > * 임의의 [math(a,b\in G)], [math(x\in X)]에 대해, [math(\left(ab\right)\cdot x=a\cdot\left(b \cdot x\right))] > * 임의의 [math(x\in X)]에 대해, [math(1\cdot x=x)][* [math(1)]은 [math(G)]의 항등원이다. ] 그러므로, 군의 작용이 만족되는 타 군들에서도 아래와 같이 적용된다. * 직교군 [math(G=\text{O}\left(n\right))]은 [math(R^{n}-\left\{0\right\})]에 대해, [math(A\cdot v:=Av)]로 작용한다. * 이면군(dihedral group)[math(D_{2n}=\left)]은 [math(Z/nZ)]에, [math(r\cdot a=a+1)], [math(f\cdot a=-a)]로 작용한다. * 군 [math(G)]는 자기 자신에게 작용한다. * (translation) [math(a\cdot b=ab)] * (conjugation) [math(a\cdot b=aba^{-1})] * 군 [math(G)]와 [math(H저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기